Авраам Руссо родился 21 июля 1969 года в Сирии. Отец Жан — легионер французского иностранного легиона, ветеран Второй Мировой Войны, мать Мария — медсестра. У Авраама есть старший брат Джон или Жан. Двоюродный брат Авраама живёт в Ереване. Отец умер, когда Аврааму было 7 лет, и они с матерью переехали в Париж. Некоторое время Руссо прожил во Франции. С самого детства увлекался пением, а также не упускал возможности поучаствовать в различных творческих конкурсах. Несколько лет будущий артист провёл в закрытом мужском монастыре в Ливане. Петь начал в 16 лет в маленьких кафе и ресторанах, зарабатывая на жизнь для всей семьи. После окончания университета занялся пением на профессиональном уровне. Путешествуя по миру, выступал в различных странах, а во время поездок изучал иностранные языки. Авраам Руссо свободно говорит на 13 языках. Среди них — английский, армянский (западноармянский), французский, итальянский, греческий, немецкий, китайский, турецкий, испанский, арабский, хинди, иврит, русский. Во время одного из выступлений вокальные данные певца заметил владелец ресторана, предприниматель Тельман Исмаилов. Авраама пригласили в Москву, где он начал выступать с 1999 года. На одном из ресторанных выступлений Авраам познакомился с продюсером Иосифом Пригожиным. Так в биографии Авраама Руссо начался новый творческий период. Заключив контракт с компанией «Нокс мьюзик» при содействии Иосифа Пригожина, Руссо в 2000 году приступил к записи первого альбома. Дебютный альбом певца вышел в 2001 году — «Amor». Затем в биографии Авраама Руссо последовали альбомы «Tonight» (2002), «Просто любовь» (2003), «Обручальная» (2006). Некоторое время артист работает с другим продюсером, Александром Бенишем, известным импресарио. В 2006 году пережил покушение на свою жизнь, которое осталось нераскрытым, после покушения он жил в США. Во время пресс-конференции с армянскими СМИ сказал о намерении записать армяноязычный альбом. Имеет гражданство Армении.
